Ich habe mal gerechnet *g*
Die kürzeste Strecke die ich gefunden habe beträgt 1015,9km.

Das würde heißen das A: Der Ball 9894383,54 Umdrehungen macht

und B: Er beim Ankommen in Passau einen Durchmesser von 30,53 mm hat

Ich hoffe mal das ich alles Richtig gerechnet habe, kann ja mal jemand kontrollieren *g*

Also ich habs ehrlich gesagt noch nicht selbst (nach)gerechnet, glaube aber, das da einige Stolperfallen in der Aufgabe sind.

1. Ist vom Ball der Durchmesser angegeben, so das um die Anzahl der Umdrehungen auszurechnen, erstmal der Umfang, der ja die Strecke zurück zu legen hat, errechnet werden muß ( U=2pi*r)

2. Die Anzahl der erforderlichen Umdrehungen steigt zwar real alle 30km, aber das hat keinerlei Relevanz bei der Fragestellung zu Teil B, weil ich ja (ungeschickterweise ;) ) die Abnahme des Durchmessers und somit auch des Umfangs, auf 30 Kilometer festgelegt, und nicht abhängig von der Anzahl der Umdrehungen gemacht habe. Letzteres wäre eigentlich richtiger und logischer (realer eben) gewesen, weil ja der Ball dann auch auf Grund seines geringeren Umfangs pro Kilometer mehr abnehmen würde, da bei jeder Umdrehung ein Abrieb stattfindet.

Ich hab mal deine 1015,9 km Distanz zugrunde gelegt, und komme zu dem Schluß, dass deine Ergebnisse leider falsch sind. (Hoffentlich nicht meine auch.) :D

Ich habe:
Umfang Ball beim Start: 117,31 mm
Umdrehungen 8.659.960,78 (unwichtig, da nicht erfragt)
Durchmesser Ball bei Ankunft: 35,185 mm

Mathematiker vor!

antwort
 

maxx

ein "fehler" in deiner fragestellung ist, du sagst uns nicht , ob der umfang oder der durchmesser um 0,2 mm pro 30 km abnimmt.

da du aber den durchmesser von 37,3 mm in der frage angibst, muss man eigentlich davon ausgehen, dass auch der durchmesser abnimmt, ansonsten hättest du schreiben müssen, dass der umfang um 0,2 mm abnimmt.

ich komme bei einer abnahme des durchmessers auch am ende auf einen durchmesser von 30,53 mm allerdings komme ich auf 953517,28 umdrehungen, das ist übrigens die antwort auf deine frage a und daher nicht unwichtig.

der ball ist ja am anfang 37,3 mm am ende 30,53 mm im durchmesser im mittel ist er also 33,91365 mm im durchmesser und hat somit einen mitteleren umfang von 106,543 mm. jetzt muss man nur noch die strecke von 1015,9 km durch diesen mitteleren durchmesser teilen.

wenn ich mich jetzt nicht verrechnet habe , dann habt ihr beide etwas falsch gemacht.

aber fragen wir doch einfach den kayser, der kann das nämlich alles im kopf berechnen.

und das ist jetzt kein scherz

so wars gedacht. Und über all deine anderen Punkte muß ich erstmal nachdenken, weil.....siehe mein Avatar! :D

Who the f... is Kayser? (und vor allem, wenns stimmt: wo isser? )

Puh stimmt. Meine erste Frage ist "Anzahl der Umdrehungen".
Damit wäre eigentlich klar, dass nach jeweils 30 km der Umfang des Balles neu berechnet werden muß, auf Basis des um jeweils 0,2 mm gesunkenen Durchmessers.
Da es sich also -bei zugrundegelegten 1.015,9 km Distanz- um 33,863 Teilstrecken zu jeweils 30 km handelt, müssten also um eine exakte Anzahl Umdrehungen zu errechnen 33 Rechnungen und eine zusätzliche für die 863 (also = 0,863/30.000stel ) durchgeführt werden.
Oder mach ich da jetzt nen Denkfehler?

Ich fasse mal zusammen:
Frage Teil A lautet:
wieviele Umdrehungen muß ein Minigolfball mit 37,3 Millimeter Durchmesser machen, wenn man ihn bei einer durchschnittlichen aber zu vernachlässigenden Temperatur von 26 Grad auf der kürzesten Autobahnstrecke von Kiel über Frankfurt nach Passau (1.015,9 km) rollt, und dabei eine Abnutzung von 0,2 Millimeter (Durchmesser) pro 30 Kilometer berücksichtigt.?

Frage Teil B lautet:
Welchen Durchmesser hat der Ball, wenn er in Passau ankommt?

Fakten:
Distanz: 1015,9 km entspricht 1.015.900.000 mm
Balldurchmesser Start: Ds = 37,30 mmm
Ballumfang Start: Us = 2pi mal Ds/2 = 2 mal 3,14 mal 37,3/2 = 6,283 mal 18,65 = 117,181 mm
Anzahl Teilstrecken: 1.015,9 km : 30 km = 33,836

Ansatz:
1. Rechnung noch 985,9 km, Balldurchmesser 37,28 mm
Ballumfang ? Daraus Anzahl Umdrehungen nächste 30 km?
2. Rechnung noch 955,9 km, Balldurchmesser 37,26 mm
Ballumfang ? Daraus Anzahl Umdrehungen nächste 30 km?
3. Rechnung noch 925,9 km, Balldurchnesser 37,24 mm
Ballumfang ? Daraus Anzahl Umdrehungen nächste 30 km?
4. Rechnung noch 895,9 km, Balldurchmesser 37,22 mm
Ballumfang ? Daraus Anzahl Umdrehungen nächste 30 km?
usw. usw.
Angekommen bei 33.Rechnung noch 25,9 km (entspricht 0,836 Teilstück, aber nicht 83,6% von 30km) dürfte es dann kompliziert werden. Da passe ich erstmal.

Wenn man nichts anderes zu tun hat!
 

An sich finde ich das klasse, aber es ist ja noch kein Gewinnspiel, oder hat wate Euch einen Porsche für die richtige Antwort versprochen? :D :D :D

Allgemeiner Aufruf: Hat nicht jemand mal Lust seine Diplomarbeit im Ingenieursbereich über Minigolf zu schreiben?

Aber immerhin ist das mal etwas anderes hier im Forum, da bekommt man direkt Lust mitzumachen! :)

Man könnte natürlich auch eine Facharbeit für die Fächer Sport und Biologie zum Thema "minigolf" schreiben :D

Wie siehts denn nun aus Walter
 

kommen wir (DMV) nun bei Wetten das auf die Bühne oder ...

Bei einer Strecke von 1015,9 km komme ich auf :

A) 9 567 004,2 Umdrehungen
B) 30,53 mm