Sprunghöhe 200

[head202]

Zitat von pinkydiver

Herbert, das ist das Frühjahrsloch

Jetzt wäre nur noch die Frage des Luftwiderstandes zu klären, was bei dem 80 cm schnellen Ball weniger ins Gewicht fallen würde, als bei dem der 100% Energie gewinnt bei jedem Sprung, die Fallgeschwindigkeit einer Kugel in der Athmosphäre steigt ja nicht unendlich an und mit steigendem Luftwiderstand (prop zu V*2) ist die Sprunghöhe auch begrenzt.

Du mußt aber auch die Erdanziehungskraft berücksichtigen, die mit steigender Höhe abnimmt.

[head202]

Zitat von lessi

abi '77 ?
ich habe meinem hauptschulabschluss erst '85 gemacht.
aber wenigstens habe ich geahnt wie man das berechnet.

lache immer heftiger

lessi

Hauptschulabschluß, so was dolles? Bei mir hieß das noch Volksschule!

[lessi]

....aber du hast auch wenigstens geahnt wie das berechnet wird.

gruss, lessi

[pinkydiver]

Zitat von head202

Du mußt aber auch die Erdanziehungskraft berücksichtigen, die mit steigender Höhe abnimmt.

das kannst Du bei größenordnungsmäßig 10 km vernachlässigen, da der Abstand zum Erdmittelpunkt die wichtige größe ist und der ist schon an der Erdoberfläche ca 6370 km somit sind das nur ca 0,12 % Abweichung

[lessi]

....jetzt wollen wir aber nicht ungenau werden, mein lieber pinky.

[head202]

Zitat von pinkydiver

das kannst Du bei größenordnungsmäßig 10 km vernachlässigen, da der Abstand zum Erdmittelpunkt die wichtige größe ist und der ist schon an der Erdoberfläche ca 6370 km somit sind das nur ca 0,12 % Abweichung

Man, da hätte ich echt für googln müssen.

[tg]

Zitat von gomi

Nein, natürlich nicht 6 km sondern ca. 4,4 cm.

Es ist schon ein Unterschied, ob ein Ball bei jedem Sprung nur noch 80% der vorherigen Höhe erreicht (S 80), oder ob sich die Höhe mit jedem Spung verdoppelt (S 200).

Die Frage nach dem Rechenweg haben ja Laumer Back und OPC schon beantwortet.

Ich habe dieses alte Thema nochmal ausgegraben, weil ich auf eine interessante Zusatzfrage gestoßen bin.

Nehmen wir also den Ball mit Sprunghöhe S=80 cm (aus 100cm). Wieviel Prozent der Geschwindigkeit, mit der der Ball auf den Boden trifft, beträgt die Geschwindigkeit, mit der er sich wieder vom Boden löst? Auch 80% wie die Sprunghöhe? (Noch besser als der reine Zahlenwert ist natürlich der Lösungsweg.)

[gomi]

Zitat von tg

... Nehmen wir also den Ball mit Sprunghöhe S=80 cm ... Geschwindigkeit ... Auch 80% wie die Sprunghöhe? (Noch besser als der reine Zahlenwert ist natürlich der Lösungsweg.)

Nein, es sind etwa 89%:

Denn aus
h = ( g * t^2 ) / 2
und
v = g * t
ergibt sich
v = g * ( h * 2 / g )^0,5

Die Aufprallgeschwindigkeit aus 1m Höhe ist also 4,43 m/s, die aus 0,8m Höhe ist 3,96 m/s, was auch gleichzeitig die Aunfangsgeschwindigkeit ist, um 0,8m Höhe zu erreichen.

Das sind selbstverständlich wieder theoretische Werte im Vakuum.

[tg]

Ja, genau darauf kam ich auch, allerdings habe ich den Energiesatz verwendet:

mgh = 1/2 mv^2 => v = (2gh)^0.5 => v'/v = (h'/h)^0.5

Das Verhältnis von Rückstoß- zu Auftreffgeschwindigkeit ist gleich der Wurzel aus dem Verhältnis von Rücksprung- zu Fallhöhe.

Das bemerkenswerte ist, daß sich als Maß für die "Schnelligkeit" eines Balles die Sprunghöhe etabliert hat; also ein Meßwert, der aus einer senkrechten Bewegung resultiert, die im realen Spiel praktisch nie vorkommt. Hier ist fast immer der waagerechte Stoß auf eine Bande entscheidend. Und die Rückprallgeschwindigkeit steht eben nicht im gleichen Verhältnis zur Aufprallgeschwindigkeit wie die Sprunghöhen zueinander.

Bei einer Sprunghöhe von 80 cm ist der Unterschied vielleicht nicht so groß, aber ein Ball mit einer Sprunghöhe von 1cm (aus 100 cm, also 1%)
prallt mit 10% seiner Geschwindigkeit von der Bande zurück.

[head202]

Zitat von gomi

Nein, es sind etwa 89%:

Denn aus
h = ( g * t^2 ) / 2
und
v = g * t
ergibt sich
v = g * ( h * 2 / g )^0,5

Die Aufprallgeschwindigkeit aus 1m Höhe ist also 4,43 m/s, die aus 0,8m Höhe ist 3,96 m/s, was auch gleichzeitig die Aunfangsgeschwindigkeit ist, um 0,8m Höhe zu erreichen.

Das sind selbstverständlich wieder theoretische Werte im Vakuum.

Zitat von tg

Ja, genau darauf kam ich auch, allerdings habe ich den Energiesatz verwendet:

mgh = 1/2 mv^2 => v = (2gh)^0.5 => v'/v = (h'/h)^0.5

Das Verhältnis von Rückstoß- zu Auftreffgeschwindigkeit ist gleich der Wurzel aus dem Verhältnis von Rücksprung- zu Fallhöhe.

Das bemerkenswerte ist, daß sich als Maß für die "Schnelligkeit" eines Balles die Sprunghöhe etabliert hat; also ein Meßwert, der aus einer senkrechten Bewegung resultiert, die im realen Spiel praktisch nie vorkommt. Hier ist fast immer der waagerechte Stoß auf eine Bande entscheidend. Und die Rückprallgeschwindigkeit steht eben nicht im gleichen Verhältnis zur Aufprallgeschwindigkeit wie die Sprunghöhen zueinander.

Bei einer Sprunghöhe von 80 cm ist der Unterschied vielleicht nicht so groß, aber ein Ball mit einer Sprunghöhe von 1cm (aus 100 cm, also 1%)
prallt mit 10% seiner Geschwindigkeit von der Bande zurück.

Man seid ihr gut!

Wär ich Kermit, würde ich rufen: Applaus,applaus,applaus